Cách tính lũy thừa nhanh nhất

Luỹ quá cùng với số mũ tự nhiên và thoải mái có một số dạng tân oán cơ bản cơ mà các em thường chạm mặt, gần như dạng toán về luỹ quá cũng có khá nhiều bài bác kha khá khó khăn.You watching: Cách tính lũy quá nkhô giòn nhất

Vì vậy trong bài viết này họ thuộc tổng vừa lòng những dạng tân oán về luỹ vượt cùng với số mũ từ bỏ nhiên, thông qua đó góp những em cảm thấy vấn đề giải các bài tập về luỹ vượt không hẳn là sự việc làm cho cạnh tranh được bọn họ.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh nhất

I. Kiến thức yêu cầu ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá cùng với số nón tự nhiên

- Lũy vượt bậc n của a là tích của n quá số đều bằng nhau, từng thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

- Trong đó: a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân nhị lũy quá thuộc cơ số

- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số với cộng các số nón.

am. an = am+n

3. Chia hai lũy quá cùng cơ số

- Lúc phân chia hai lũy thừa cùng cơ số (không giống 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ những số mũ cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy vượt.

(am)n = am.n

- ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy quá thuộc số nón, không giống sơ số.

 am . bm = (a.b)m

- lấy một ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia nhì lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- Ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1


*

II. Các dạng toán thù về luỹ quá cùng với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng cách sử dụng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính quý giá các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tựa như như trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.See more: Hướng Dẫn Sử Dụng Máy Giặt Aqua Đúng Cách Sử Dụng Máy Giặt Aqua 7Kg

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Tân oán 6): Bằng cách tính, em hãy cho biết thêm số làm sao to hơn trong hai số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;

c)25 với 52; d) 210 với 100.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cắt Video Trên Youtube Vô Cùng Đơn Giản, Cắt Bớt Video

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 buộc phải 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 buộc phải 25 > 52.

d) 210 = 1024 yêu cầu 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn gàng những tích sau dưới dạng lũy quá.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . x . x . x

Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ quá với số mũ lớn hơn 1

* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình pmùi hương của một trong những tự nhiên và thoải mái : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập và hoạt động pmùi hương của một trong những tự nhiên và thoải mái : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) Trong các số sau, số làm sao là lũy thừa của một vài tự nhiên và thoải mái với số nón lớn hơn 1 (chăm chú rằng bao hàm số có nhiều bí quyết viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, trăng tròn, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ quá thuộc cơ số

* Pmùi hương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán thù 6): Viết tác dụng phép tính sau bên dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán thù 6) Viết kết quả phnghiền tính bên dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy vượt.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

Dạng 4: Chia 2 luỹ vượt cùng cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các tác dụng sau bên dưới dạng một lũy quá.See more: Hướng Dẫn Cách Tắt Máy Tính Nhanh hao Nhất, Cách Tắt Máy Tính

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương thơm sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng toán thù khác

* Phương pháp: Vận dụng 7 đặc điểm làm việc bên trên đổi khác linc hoạt